Conferencia "El Fascinante Mundo de Albert Einstein" de Russell Stannard El Fascinante Mundo de Albert Einstein Una charla de Russell Stannard ¿Saben ustedes cómo llegar a ser más viejos que sus padres? ¿Saben cómo vivir eternamente? ¿Se imaginan que podrían pesar tanto como diez aviones Jumbo, sin tener que engordar? ¿Saben cómo escachar a una persona dejándola más plana que un CD, sin que sienta nada en absoluto? No, no estoy hablando sobre ningún mundo fantástico de ciencia ficción. Estoy hablando sobre este mundo – el mundo en que vivimos. Estos hechos asombrosos sobre el espacio, el tiempo y la masa aparecen como resultado de la Teoría de la Relatividad, descubierta por uno de los más famosos científicos de todos los tiempos: Albert Einstein. El próximo año se cumple el centenario de sus descubrimientos, así que será conocido como el Año Einstein. Se hablará mucho de Relatividad el próximo año. El problema es que la mayoría de la gente no tiene idea de qué trata esa celebración. Aunque puedan haber oído algo sobre la Teoría de la Relatividad, no sabrán nada de ella. Creen que es demasiado difícil de comprender para la gente corriente. Eso es un error; no hay nada difícil en ella, tal como espero mostrarles. Al final de esta charla serán una de las excepciones que conozcan el fascinante Mundo de Albert Einstein. La Relatividad empieza considerando qué sucede cuando uno va rápido. Y quiero decir muy rápido, a velocidades cercanas a la de la luz: 300.000 kilómetros por segundo. ¿Cómo se puede alcanzar tales velocidades? Pues en una máquina como ésta, situada en las afueras de Ginebra, Suiza, en el Laboratorio Europeo de Física de Altas Energías, conocido como CERN. Tomemos unas minúsculas partículas subatómicas y pongámoslas en este tubo hueco. Entonces las impulsamos mediante intensos campos eléctricos para acelerarlas. El tubo parece recto pero no lo es. Mirándolo desde este ángulo vemos que tiene una ligera curvatura. De hecho, es parte de un círculo. El tubo se enrolla alrededor de sí mismo para formar un enorme círculo, de 27 kms de circunferencia. La máquina es tan grande que tardaríamos unas cuatros horas en darnos un paseo a lo largo de ella. Está enterrada bajo el suelo, así que no se la puede ver desde la superficie. Pero pueden hacerse una idea del tamaño de estos aceleradores de partículas por éste que les presento aquí, en el Laboratorio Fermi, a las afueras de Chicago, en los Estados Unidos. Se hace que las partículas giren alrededor del tubo muchas veces, alcanzando más y más velocidad. Es algo parecido a un lanzador de martillo olímpico, haciendo girar el martillo alrededor de la cabeza varias veces para aumentar su velocidad antes de lanzarlo. Lo primero que descubrimos es que hay una velocidad límite. No podemos conseguir que algo vaya más rápido que la velocidad de la luz. No importa lo fuerte que impulsemos las partículas, ni durante cuánto tiempo mantengamos el impulso; 300,000 kms por segundo es el límite. ¿Por qué? Una buena manera de verlo es decir que mientras más rápido viaja un objeto más pesado se hace. La Teoría de la Relatividad explica cómo la energía pesa, tiene masa. Eso se resume en la ecuación más famosa de Einstein: E = mc2. E es la energía, y m es la masa que acompaña a esa energía; c2 es la velocidad de la luz al cuadrado y se incluye para permitirnos escribir la masa en unidades de energía. Así que mientras la partícula se va acelerando debe volverse más pesada a causa de la energía extra que ahora posee. No puede captar la energía extra sin que además coja la masa extra que va con la energía. Y eso a su vez significa que es más difícil conseguir acelerarla todavía más. Es como empezar empujando una carretilla y terminar intentando empujar un camión de diez toneladas. Cuando se mueven al 90% de la velocidad de la luz las partículas pesan el doble de lo normal. Y cuando se aproximan a la velocidad límite, la masa se convierte en infinita. En Stanford, California, donde tienen un acelerador lineal de 3 kms de longitud, aceleran minúsculos electrones a velocidades tan cercanas a la de la luz que emergen por el otro extremo con una masa 40,000 veces superior a la que tenían cuando partieron. Si a ustedes los aceleráramos a la misma velocidad que esos electrones acabarían pesando el equivalente a diez aviones Jumbo. ¿Qué creen que le pasa a la masa de esos electrones cuando llegan al reposo de nuevo? Al detenerse pierden toda la energía que tenían, lo que significa que pierden toda la masa que iba con esa energía. Así que la masa de los electrones vuelve a ser la que era originalmente. Energía y masa van juntas. Si tienes energía, tienes masa; si tienes masa, tienes energía. Este bolígrafo tiene masa, por tanto ¿que significa eso? Significa que tiene energía, incluso aunque no se mueva. Tiene una forma empaquetada de energía. ¿Cuánta energía hay en este bolígrafo? ¡Suficiente para devastar toda la isla de Tenerife! Si la energía contenida en él fuese liberada de repente sería equivalente al estallido de una bomba nuclear. Pero no se preocupen, está empaquetada de forma segura. NO podemos disponer de ningún modo de esa energía. Pero hay ciertas circunstancias especiales donde una pequeña fracción de la energía empaquetada en forma de materia puede ser liberada. Eso ocurre cuando la parte central de un átomo – llamada núcleo – se divide o fusiona con otro núcleo atómico para formar otros tipos de núcleo. Ésa es la fuente de energía de las bombas nucleares y de las centrales nucleares: energía en forma de materia que se convierte en otras formas de energía, tales como calor, luz, y otros tipos de radiación. Así que eso fue lo primero que descubrió Einstein acerca de lo que ocurre cuando se viaja muy rápido: que no se puede en ningún caso alcanzar la velocidad de un rayo de luz a causa del incremento de masa. Pero todavía estaba por llegar una sorpresa aún mayor. La velocidad afecta al tiempo. El tiempo pasa más lentamente para un astronauta en una nave espacial a gran velocidad que para un controlador de la misión en tierra. El reloj en la pared de la nave espacial va despacio y también el parpadeo de las luces en el panel de control. Todo lo referente al cuerpo de la astronauta va despacio: su frecuencia respiratoria, su pulso cardíaco, incluso el ritmo de su envejecimiento. ¿Es consciente ella de esos cambios? No. La cuestión es que si todo lo que hay en la nave espacial se ha ralentizado, entonces sus procesos cerebrales se habrán ralentizado también, en la misma proporción, y por lo tanto, también sus pensamientos. Si miras un reloj lento con un cerebro lento, entonces el reloj parecerá normal. De hecho, la vida en la nave espacial continuará normalmente, en cuanto a lo que concierne a la astronauta. Sólo desde el punto de vista del controlador de la misión todo lo que ocurre allá arriba se ha ralentizado. Si están interesados, la magnitud de ese retraso viene dada por esta fórmula. El tiempo del astronauta es t’ y t es el tiempo del controlador de la misión. La velocidad de la nave es v y c es la velocidad de la luz. A partir de ahí podemos ver que si v es alrededor del 90% de c, la expresión bajo la raíz cuadrada vale 0’25, lo que significa que t’ es 0’5 t. Así que al 90% de la velocidad de la luz el tiempo se ralentiza hasta la mitad de lo que es su velocidad para el controlador de la misión. Y si la nave viajara cada vez más cerca de la velocidad de la luz, v/c podría aproximarse a 1, la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada se convertiría en cero, y t’ podría aproximarse a cero, lo que significa que el tiempo en la nave, en efecto, llegaría a detenerse. ¡Ustedes podrían vivir para siempre! Por supuesto, no se podría sentir que se estaría viviendo para siempre. ¿Por qué? Porque vuestro cerebro se habría parado. Pero no importa, este retraso del tiempo nos ofrece algunas interesantes posibilidades. Supongamos, por ejemplo, que ustedes mismos tuvieran una de esas naves espaciales de gran velocidad. Podrían invitar a sus padres y a sus maestros para hacer un viaje de crucero en ella. Los suben a bordo pero ustedes no viajan con ellos. Luego los lanzan a una velocidad cercana a la de la luz. Mientras tanto ustedes llevan una vida normal. Los años pasan. Ustedes crecen, dejan la escuela, consiguen un trabajo, tienen niños, los niños crecen. Entonces un día, recuerdan de repente a sus padres y profesores. Ellos todavía están volando alrededor del universo. Ustedes deciden hacerlos regresar. Ellos salen de la nave no mucho más viejos que cuando se subieron a ella. Mientras tanto ustedes han ido envejeciendo de forma normal. Resulta que ahora ustedes tienen más años que los que ellos tenían cuando inicialmente se subieron a la nave. De modo que ahora son ustedes más viejos que sus padres y profesores. ¿Y ahora quién manda? Ahora bien, me apresuro a añadir que tales naves de velocidad ultraelevada no existen y ni siquiera es probable que lleguen a existir. Serían demasiado caras. Pero en aquellos aceleradores de partículas de los que hablé antes es posible acelerar minúsculas partículas radioactivas a velocidades próximas a las de la luz. Esas partículas se transforman en otras partículas subatómicas después de un cierto tiempo característico denominado su vida media. Lo que hemos visto es que a grandes velocidades su vida media aumenta. En un famoso experimento, la vida media se incrementó en 30 veces su valor normal. 30 veces es exactamente lo que esta ecuación de Einstein habría predicho para cualquier cosa que viaje a esa determinada velocidad. Otra cosa que vale la pena mencionar es que aunque nosotros hemos hablado de esta ralentización del tiempo como una característica de las altas velocidades, de hecho, el tiempo se ralentiza a todas las velocidades, incluso a las velocidades a que estamos acostumbrados en nuestra vida diaria. Según voy de un lado para otro me muevo en relación a ustedes, lo que significa que mi tiempo va más lento que el suyo. Estoy envejeciendo más lentamente, pensando más lentamente, mi reloj está yendo más despacio. ¿Entonces significa eso que ahora que ya no me estoy moviendo necesito ajustar mi reloj para recuperar ese tiempo perdido y de ese modo sintonizarlo con sus relojes? No y la razón es que al tipo de velocidad a la que me estaba moviendo el efecto es muy, muy pequeño. Una vez calculé que si alguien estuviera conduciendo un tren expreso durante toda su vida laboral podría envejecer menos que su esposa, que tuviera un trabajo de oficina, pero no más de una millonésima de segundo. ¡Apenas vale la pena preocuparse por ello! Hay una cosa más que quiero decirles sobre lo que ocurre a altas velocidades. No sólo afecta al tiempo, también afecta al espacio. Mientras más rápido va una nave más pequeña se hace. Cuando va al 90% de la velocidad de la luz la nave se encoge a la mitad de su longitud normal. Y no sólo la nave, sino todo en su interior, incluyendo la astronauta (es el espacio mismo el que se contrae). A la velocidad de la que estamos hablando, la astronauta queda aplanada a la mitad de su anchura normal. Ella no sentiría nada. Los átomos de su cuerpo se han encogido a la mitad de su anchura normal, así que sólo necesitarán la mitad de la talla normal del cuerpo para encajar cómodamente. Ella ni siquiera podrá ver que las cosas se han contraído. Eso es así porque su retina, en la parte trasera del ojo, que contiene la imagen de lo que ella está mirando, se ha contraído en la misma proporción. De esa manera, la escena que ella está viendo todavía ocupa la misma fracción de la retina que ocuparía normalmente, por lo que al cerebro le parece normal. Incrementando la velocidad hasta casi la velocidad de la luz, la nave podría contraerse hasta ser más estrecha que un CD, y la astronauta seguiría dentro sin sentir nada en absoluto. Ahora bien, todo esto suena muy confuso: la gente sin poder ponerse de acuerdo sobre los intervalos de tiempo y las distancias. Pero las cosas no son tan malas como parece, no cuando las vemos de la manera en que Einstein las vio. Echen un vistazo a este bolígrafo. ¿Qué ven desde ahí? Ven un bolígrafo corto, porque ustedes están alineados en la dirección en la que apunta el bolígrafo. Lo ven de modo oblicuo. Ustedes, en cambio, ven un bolígrafo largo. Eso es porque lo están viendo de costado. ¿Les preocupa a ustedes el hecho de estar unos y otros en desacuerdo sobre la apariencia del bolígrafo? ¿Acaso no están viendo la misma cosa? Por supuesto que no les preocupa. Se dan cuenta de que lo que pueden ver no es nada más que la proyección bidimensional del bolígrafo en un plano perpendicular a su línea de visión. Pero el bolígrafo no existe en dos dimensiones, existe en el espacio tridimensional. Si quieren saber cuál es la verdadera naturaleza del bolígrafo, tienen que tomar en cuenta no sólo la longitud proyectada sino además su extensión a lo largo de la línea de visión en la tercera dimensión. Para ustedes, el bolígrafo se extiende un buen trecho en la tercera dimensión; mientras que para ustedes, en cambio, tiene muy poca extensión a lo largo de su línea de visión. El resultado es que cuando cada uno de ustedes utiliza sus propias medidas individuales de la longitud proyectada perpendicularmente a su línea de visión con la longitud proyectada a lo largo de su línea de visión, tanto los unos como los otros llegan al mismo valor para la longitud verdadera del bolígrafo en el espacio tridimensional. Dado que ustedes están de acuerdo en la longitud tridimensional, ya no se preocupan más por las diferentes apariencias del bolígrafo. Las reconocen como lo que son: meras proyecciones de la realidad, contempladas desde diferentes puntos de vista. La genialidad de Einstein fue encontrar que había una explicación parecida de los diferentes tiempos y distancias que encontramos a altas velocidades. Propuso que en vez de tener un espacio tridimensional y una dimensión temporal separada, deberían combinarse en un simple espaciotiempo de cuatro dimensiones. De esa manera una distancia medida en el espacio de tres dimensiones sería meramente una proyección tridimensional de lo que realmente es cuatridimensional. De manera similar, una medida de tiempo sería meramente una proyección unidimensional de la realidad cuatridimensional, a lo largo del eje del tiempo. Ya no necesitamos preocuparnos más sobre si la astronauta y el controlador de la misión tienen ideas diferentes sobre la distancia entre la parte frontal y la trasera de la nave, o sobre los intervalos de tiempo. Como la gente que mira el bolígrafo, esos intervalos y distancias diferirán dependiendo del punto de vista de cada uno. En el caso del bolígrafo, eso depende de dónde están sentados en la sala con relación al bolígrafo. En el caso de la nave espacial, depende de cuál es su velocidad relativa. La cuestión realmente importante es que, cuando insertan sus propias medidas individuales de tiempo y espacio en la fórmula para calcular la longitud en cuatro dimensiones, llegan al mismo resultado para la longitud o intervalo cuatridimensional. El hecho de que todo el mundo esté siempre de acuerdo en las medidas en cuatro dimensiones es lo que nos hace creer que la realidad es realmente cuatridimensional. Ahora bien, me doy cuenta perfectamente de lo difícil que es pensar en términos de cuatro dimensiones. No es algo que podamos visualizar fácilmente. Esto es lo mejor que puedo hacer, aunque sea un poco tramposo. Estos cuatro dedos, representando las tres dimensiones del espacio y una de tiempo deberían, estrictamente hablando, ser todos ellos mutuamente perpendiculares entre sí. Eso es imposible de demostrar – y siempre es penoso intentar hacer cosas imposibles. Pero si ustedes no son demasiado quisquillosos sobre la incorrección de los ángulos, es una buena imagen mental a tener en cuenta. De hecho, nosotros los físicos no dependemos de tales imágenes mentales. Dejamos que los matemáticos piensen por nosotros. Para calcular distancias de acuerdo con la geometría ordinaria tenemos una fórmula que involucra tres términos – cada uno muestra la contribución a la distancia total proveniente de cada una de las tres proyecciones espaciales. Para hacer cálculos en cuatro dimensiones, simplemente tenemos que añadir un cuarto término para representar la contribución de la proyección sobre el eje del tiempo. OK. Lo que he estado contando hasta ahora cae bajo la etiqueta de la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein. Es todo lo que tiene que ver con la manera en que el espacio y el tiempo son afectados por la velocidad relativa. Ese fue el descubrimiento que hizo en 1905 y que es la causa de la celebración en el 2005, al cumplirse 100 años. Pero Einstein tuvo que ir más lejos y unos diez años después publicó su Teoría de la Relatividad General. Déjenme que les cuente ahora algo sobre ello. Trata sobre la forma en que el espacio y el tiempo se ven afectados también por la gravedad. Supongamos que tenemos una nave espacial en órbita sobre la Tierra. Sus motores están apagados, así que está avanzando sin esfuerzo en una órbita circular. Decimos que la razón por la que se está moviendo en círculo, en lugar de en línea recta, es porque la Tierra ejerce una fuerza gravitacional sobre ella. Una astronauta sale fuera de la nave para dar un paseo espacial. Ella está ahora moviéndose en órbita alrededor de la Tierra, porque la gravedad está tirando de ella también. Está viajando en una órbita casi idéntica a la de la nave espacial. Lo cual es muy extraño. ¿Cómo sabe la gravedad cuán fuerte debe tirar de la astronauta, que es mucho más ligera, con el fin de conseguir que ella siga la misma trayectoria que la aeronave? Einstein tuvo una intuición. Dijo que estábamos considerando el problema de manera equivocada. Hasta entonces, la gente pensaba que la trayectoria natural que debía seguir un objeto era una línea recta, y que siempre que se desviara de la línea recta (como es el caso de la aeronave o la astronauta paseando en órbita circular) debería ser a causa de una fuerza. Lo que Einstein hizo fue eliminar las fuerzas gravitacionales. Propuso la revolucionaria idea de que en las cercanías de un cuerpo como la Tierra la trayectoria natural no era una línea recta. La trayectoria natural era la seguida por la nave y la astronauta.Una trayectoria curva, porque la Tierra había curvado el espacio. La Tierra reposa en una especie de hondonada, como en una caldera. La situación es bastante similar a la que encontramos en las pista de carreras de coches donde las curvas están peraltadas. En tales casos, la trayectoria natural no es una línea recta. Si el conductor quita sus manos del volante el coche se deslizará alrededor de la curva con total naturalidad. Y eso es lo que les ocurre a la nave espacial y a la astronauta – y también a la Luna – cuando se deslizan alrededor del circuito peraltado provocado por la curvatura que la Tierra produce en el espacio. Todo lo que pasa cerca de la Tierra, o cerca de cualquier otro cuerpo celeste – como el Sol – se ve afectado por ese tipo de curvatura gravitacional. Y eso incluye a la luz. El Sol curva los rayos de luz provenientes de las estrellas lejanas en su camino hacia nosotros, haciendo que parezca como si la estrella se hubiera desplazado. La medición del desplazamiento aparente en la posición de las estrellas cuando el Sol se interpone entre nosotros y ellas fue lo que proporcionó la prueba experimental de que la idea de espacio curvado de Einstein era mejor que la ley de Newton basada en fuerzas gravitatorias. Y cuando la gravedad se hace excepcionalmente intensa, la curvatura del espacio puede hacerse tan pronunciada que nada en absoluto, ni siquiera la luz, puede trepar hacia fuera de esa escarpada curvatura. Eso es lo que llamamos un agujero negro. Al igual que la gravedad afecta al espacio también afecta al tiempo. ¿Sabían ustedes, por ejemplo, que el tiempo transcurre más rápido en la planta alta que en la planta baja? Así que si se retrasan haciendo los deberes, podrían trabajar más rápido en lo alto de un gran edificio que a nivel de la calle. Sus mentes trabajarían más veloces y podrían escribir más rápido. En todo caso no lo recomiendo. Por una parte envejeceréis más rápido y moriréis antes. Por otra parte, el efecto es tan insignificante, que necesitaríais un equipo científico altamente sofisticado para ser capaces de detectar la diferencia. Pero el efecto existe y ha sido medido. Y fuera en el espacio, especialmente en las cercanías de los agujeros negros, donde la gravedad es extremadamente intensa, el ritmo con que el tiempo transcurre depende muchísimo de la posición relativa respecto al agujero negro. Estos son algunos de los efectos en el espacio y el tiempo provocados por la gravedad. Como dije, todos ellos tienen que ver con la Teoría de la Relatividad General de Einstein. Espero que ahora tengan la posibilidad de darse cuenta de porqué estamos haciendo tanto alboroto sobre el próximo año Einstein. Además espero que, habiendo oído esta charla, se sientan capaces de explicar a sus padres y a la gente en general al menos un poco de todo este rollo. Versión original en inglés / Galería de fotos Créditos Autor Traducción simultánea Traducción del texto Iluminación y sonido Cámara y montaje Russell Stannard José Montesinos Sirera y John Beckman José A. Oliva Hernández y Sergio Toledo Prats Sonivalle Humer